124.二叉树中的最大路径和

124. 二叉树中的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
• -1000 <= Node.val <= 1000

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

 /*
核心是注意当前节点的最大路径，与当前节点作为子节点时的贡献是两个不同的值

当前节点的最大路径： max(自己，自己+左边，自己+右边，自己 + 左边 + 右边）
当前节点作为子节点时的贡献：max(自己，自己+左边，自己+右边）
 */
class Solution {
public:
    int res = -INT_MAX;
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        maxGain(root);
        return res;
    }

    int maxGain(TreeNode* root){
        if(!root) return 0;
        int l = maxGain(root -> left);
        int r = maxGain(root -> right);
        res = max({res, l + r + root -> val, r + root -> val, l + root -> val, root -> val});
        return max({root -> val, root -> val + l, root -> val + r});
    }
};