630.课程表III

630. 课程表 III

这里有 n 门不同的在线课程，按从 1 到 n 编号。给你一个数组 courses ，其中 courses[i] = [durationi, lastDayi] 表示第 i 门课将会 持续 上 durationi 天课，并且必须在不晚于 lastDayi 的时候完成。

你的学期从第 1 天开始。且不能同时修读两门及两门以上的课程。

返回你最多可以修读的课程数目。

示例 1：

输入：courses = [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]
输出：3
解释：
这里一共有 4 门课程，但是你最多可以修 3 门：
首先，修第 1 门课，耗费 100 天，在第 100 天完成，在第 101 天开始下门课。
第二，修第 3 门课，耗费 1000 天，在第 1100 天完成，在第 1101 天开始下门课程。
第三，修第 2 门课，耗时 200 天，在第 1300 天完成。
第 4 门课现在不能修，因为将会在第 3300 天完成它，这已经超出了关闭日期。

示例 2：

输入：courses = [[1,2]]
输出：1

示例 3：

输入：courses = [[3,2],[4,3]]
输出：0

提示:

• 1 <= courses.length <= 104
• 1 <= durationi, lastDayi <= 104

C++

class Solution {
public:
    int scheduleCourse(vector<vector<int>>& courses) {
        sort(courses.begin(), courses.end(), [](const auto& c0, const auto& c1) {
            return c0[1] < c1[1];
        });

        priority_queue<int> q;
        int total = 0; // 优先队列中所有课程的总时间

        for (const auto& course: courses) {
            int ti = course[0], di = course[1];
            if (total + ti <= di) {
                total += ti;
                q.push(ti);
            }
            else if (!q.empty() && q.top() > ti) {
                total -= q.top() - ti;
                q.pop();
                q.push(ti);
            }
        }

        return q.size();
    }
};
/*
为了更好的了解其贪心原则的使用我们来看看这个例子
例：[[4,6],[5,5],[2,6]]
首先对其结束时间进行排序
[[5,5],[4,6],[2,6]]

排课的起始时间为0，当前已选的课程为[]
选择第0号课程[5,5]
起始时间变为5，当前已选课程为[[5,5]]
选择第1号课程[4,6]
由于其结束时间为5+4=9大于其要求的结束时间，因此不可取
好了重点来了，对于这前两门课程我无论怎么选，都无法再多选一门课程，那我还不如直接找到其中耗时最长的那么课程，如果其耗时比当前课程（[4,4]）要长，那么我就用当前课程将其替换，此时选择的课程的数目虽然没有变化，但是起始时间变短了。给后面的课程的安排留下了更为宽阔的空间

于是用[4,6]替换掉[5,5]课程
*/