1262.可被三整除的最大和

1262. 可被三整除的最大和

给你一个整数数组 nums，请你找出并返回能被三整除的元素最大和。

示例 1：

输入：nums = [3,6,5,1,8]
输出：18
解释：选出数字 3, 6, 1 和 8，它们的和是 18（可被 3 整除的最大和）。

示例 2：

输入：nums = [4]
输出：0
解释：4 不能被 3 整除，所以无法选出数字，返回 0。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,4]
输出：12
解释：选出数字 1, 3, 4 以及 4，它们的和是 12（可被 3 整除的最大和）。

提示：

• 1 <= nums.length <= 4 * 10^4
• 1 <= nums[i] <= 10^4

C++

class Solution {
public: 
    // 0-1 背包。 正向遍历物品，反向遍历背包
    int maxSumDivThree(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int m = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        // dp[i][0] 表示nums[0...i]模三余零的最大和
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(3, 0)); 
        dp[0][0] = 0; dp[0][1] = INT_MIN; dp[0][2] = INT_MIN;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            if (nums[i - 1] % 3 == 0) {
                dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][0] + nums[i - 1]);
                dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][1] + nums[i - 1]);
                dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][2] + nums[i - 1]);
            }
            else if (nums[i - 1] % 3 == 1) {
                dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] + nums[i - 1]);
                dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + nums[i - 1]);
                dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + nums[i - 1]);
            }
            else if (nums[i - 1] % 3 == 2) {
                dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + nums[i - 1]);
                dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2] + nums[i - 1]);
                dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][0] + nums[i - 1]);
            }
        }
        return dp[n][0];
    }
};