78.子集

78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void dfs(int cur, vector<int>& nums) {
        if (cur == nums.size()) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        // 不考虑当前位置
        dfs(cur + 1, nums);

        // 考虑当前位置
        path.push_back(nums[cur]);
        dfs(cur + 1, nums);
        path.pop_back();
    }

    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(0, nums);
        return res;
    }
};

6352. 美丽子集的数目

给你一个由正整数组成的数组 nums 和一个正整数 k 。

如果 nums 的子集中，任意两个整数的绝对差均不等于 k ，则认为该子数组是一个美丽子集。

返回数组 nums 中非空且美丽的子集数目。

nums 的子集定义为：可以经由 nums 删除某些元素（也可能不删除）得到的一个数组。只有在删除元素时选择的索引不同的情况下，两个子集才会被视作是不同的子集。

示例 1：

输入：nums = [2,4,6], k = 2
输出：4
解释：数组 nums 中的美丽子集有：[2], [4], [6], [2, 6] 。
可以证明数组 [2,4,6] 中只存在 4 个美丽子集。

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：1
解释：数组 nums 中的美丽数组有：[1] 。
可以证明数组 [1] 中只存在 1 个美丽子集。

提示：

1 <= nums.length <= 20
1 <= nums[i], k <= 1000

C++

// 选到x的时候，如果之前选过 x−k 或 x+k，则不能选，否则可以选
class Solution {
public:
    int beautifulSubsets(vector<int> &nums, int k) {
        int ans = -1; // 去掉空集
        map<int,int> cnt; // 用数组实现比哈希表更快
        function<void (int)> dfs = [&](int i) {
            if (i == nums.size()) {
                ans++;
                return;
            }
            // 不选
            dfs(i + 1); 
            
            // 选
            int x = nums[i]; // 避免负数下标
            if (!cnt[x - k] && !cnt[x + k]) {
                ++cnt[x]; // 选
                dfs(i + 1);
                --cnt[x]; // 恢复现场
            }
        };
        dfs(0);
        return ans;
    }
};

131. 分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：

1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> res;
    vector<string> path;

    vector<vector<string>> partition(string s) {
        dfs(s, 0, 0);
        return res;
    }


    void dfs(string s, int i, int start){
        if(i == s.size()){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        
        // 不选 i 和 i+1 之间的逗号, （i=n-1 时右边没有逗号）
        if(i < s.size() - 1) dfs(s, i + 1, start);

        // 选 i 和 i+1 之间的逗号
        if (isPalindrome(s, start, i)) {
            path.push_back(s.substr(start, i - start + 1));
            dfs(s, i + 1, i + 1);
            path.pop_back(); // 恢复现场
        }

    }

    bool isPalindrome(string &s, int left, int right) {
        while (left < right)
            if (s[left++] != s[right--])
                return false;
        return true;
    }

};