1601.最多可达成的换楼请求数目

1601. 最多可达成的换楼请求数目

我们有 n 栋楼，编号从 0 到 n - 1 。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节，部分员工想要换一栋楼居住。

给你一个数组 requests ，其中 requests[i] = [fromi, toi] ，表示一个员工请求从编号为 fromi 的楼搬到编号为 toi 的楼。

一开始 所有楼都是满的，所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为 0 。意思是每栋楼 离开 的员工数目 等于 该楼 搬入 的员工数数目。比方说 n = 3 且两个员工要离开楼 0 ，一个员工要离开楼 1 ，一个员工要离开楼 2 ，如果该请求列表可行，应该要有两个员工搬入楼 0 ，一个员工搬入楼 1 ，一个员工搬入楼 2 。

请你从原请求列表中选出若干个请求，使得它们是一个可行的请求列表，并返回所有可行列表中最大请求数目。

示例 1：

输入：n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]]
输出：5
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x 和 y ，且他们都想要搬到楼 1 。
从楼 1 离开的员工为 a 和 b ，且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 0 。
从楼 3 离开的员工为 c ，且他想要搬到楼 4 。
没有员工从楼 4 离开。
我们可以让 x 和 b 交换他们的楼，以满足他们的请求。
我们可以让 y，a 和 z 三人在三栋楼间交换位置，满足他们的要求。
所以最多可以满足 5 个请求。

示例 2：

输入：n = 3, requests = [[0,0],[1,2],[2,1]]
输出：3
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x ，且他想要回到原来的楼 0 。
从楼 1 离开的员工为 y ，且他想要搬到楼 2 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 1 。
我们可以满足所有的请求。

示例 3：

输入：n = 4, requests = [[0,3],[3,1],[1,2],[2,0]]
输出：4

提示：

• 1 <= n <= 20
• 1 <= requests.length <= 16
• requests[i].length == 2
• 0 <= fromi, toi < n

C++

class Solution {
private:
    vector<int> delta;
    int ans = 0, cnt = 0;

public:
    void dfs(vector<vector<int>> &requests, int pos) {
        if (pos == requests.size()) {
            if(*max_element(delta.begin(),delta.end()) == *min_element(delta.begin(),delta.end()))
                ans = max(ans, cnt);
            return;
        }

        dfs(requests, pos + 1); // 不选 requests[pos]

        // 选 requests[pos]
        ++cnt;
        --delta[requests[pos][0]];
        ++delta[requests[pos][1]];

        dfs(requests, pos + 1);

        ++delta[requests[pos][0]];
        --delta[requests[pos][1]];
        --cnt;
    }

    int maximumRequests(int n, vector<vector<int>> &requests) {
        delta.resize(n);
        dfs(requests, 0);
        return ans;
    }
};