698.划分为k个相等的子集

698. 划分为k个相等的子集

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 3
输出: false

提示：

• 1 <= k <= len(nums) <= 16
• 0 < nums[i] < 10000
• 每个元素的频率在 [1,4] 范围内

C++

class Solution {
public:
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
        int sum =0;
        for(int t: nums) sum += t;
        if(sum % k) return false;
        int s = sum / k; // 每个子集要等于的和
        vector<int> buckets(k, s); // k个桶每个桶可以容纳s的数
        sort(nums.rbegin(), nums.rend()); // 倒序存放nums 方便回溯里判断是否桶溢出
        return backtracking(nums, buckets, k, 0);
    }

    bool backtracking(vector<int>& nums, vector<int> buckets, int k, int idx) {
        if(idx >= nums.size()) return true; // 把nums数组分完了

        for(int i = 0; i < k; i ++){ // 每个桶都试一遍
            if(nums[idx] > buckets[i]) continue; // 这个桶溢出了，下一个
            if(i > 0 && buckets[i] == buckets[i -1]) continue;
            buckets[i] -= nums[idx];
            if(backtracking(nums, buckets, k, idx + 1)) return true; // 本次idx放入了一个桶中，idx+1 
            buckets[i] += nums[idx];
        }
        return false;
    }
    
};

473. 火柴拼正方形

你将得到一个整数数组 matchsticks ，其中 matchsticks[i] 是第 i 个火柴棒的长度。你要用 所有的火柴棍 拼成一个正方形。你 不能折断 任何一根火柴棒，但你可以把它们连在一起，而且每根火柴棒必须 使用一次 。

如果你能使这个正方形，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1:

输入: matchsticks = [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。

示例 2:

输入: matchsticks = [3,3,3,3,4]
输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。

提示:

• 1 <= matchsticks.length <= 15
• 1 <= matchsticks[i] <= 108

C++

class Solution {
public:
    bool makesquare(vector<int>& matchsticks) {
        int sum = 0;
        for(int e : matchsticks) sum += e;
        if(sum % 4) return false;
        int target = sum/4;
        sort(matchsticks.rbegin(), matchsticks.rend());
        vector<int> buckets(4, target);
        return backtracking(matchsticks, buckets, 0);
    }

    bool backtracking(vector<int>& matchsticks, vector<int> buckets, int idx){
        if(idx >= matchsticks.size()) return true;

        for(int i = 0; i < 4; i++){
            if(buckets[i] < matchsticks[idx]) continue; 
            if(i > 0 && buckets[i] == buckets[i - 1]) continue;

            buckets[i] -= matchsticks[idx];
            if(backtracking(matchsticks, buckets, idx + 1)) return true;
            buckets[i] += matchsticks[idx];
        }
        return false;
    }
};